Výpočty

Menu

Výpočty z rovnice

Vystúpenie

Chemické vystúpenie pre Základné a Stredné školy
Viac info

Teória

Chemická rovnica je ako recept v kuchyni.
Ukazuje nám:

  • čo spolu reaguje (ako keď miešaš suroviny),

  • čo vznikne (ako hotový koláč),

  • v akom pomere sa to mieša (koľko čoho treba).

Príklad:

 

2H2+O2→2H2O2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O

 

 

 

Chemická rovnica obsahuje stechiometrické koeficienty (čísla pred vzorcami), ktoré určujú mólové pomery medzi látkami.

 

V príklade vyššie:

  • 2 mol vodíka reagujú s 1 molom kyslíka
  • vzniknú 2 moly vody

Koeficienty teda určujú pomer látok v moloch, a z toho môžeme počítať hmotnosti, objemy aj počty častíc.

 

Základné kroky výpočtov z chemickej rovnice

 

 

Krok 1: Vyčíslenie rovnice
 

 

Rovnica musí byť vždy vyčíslená, inak sa nedá využívať na výpočet pomerov.

 

 

Krok 2: Určenie látkového množstva
 

 

Z údajov v úlohe vypočítame:

 

  • látkové množstvo z hmotnosti:
    n=mMn = \frac{m}{M}

     

  • látkové množstvo z objemu plynu:
    n=VVmn = \frac{V}{V_m}

     

  • látkové množstvo z počtu častíc:
    n=NNAn = \frac{N}{N_A}

     

Krok 3: Použitie mólového pomeru

 

Zo stechiometrických koeficientov určíme, koľko molov inej látky vznikne alebo je potrebné.

 

Príklad:


V rovnici

 

2H2+O2→2H2O2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O

 

platí pomer:

 

2:1:22 : 1 : 2

 

 

Ak vieme, že máme 0,5 mol O₂, podľa pomeru (1 mol O₂ → 2 mol H₂O):

 

 

 

0,5 mol O2⇒1 mol H2O0,5\ \text{mol O}_2 \Rightarrow 1\ \text{mol H}_2O

 

 

Krok 4: Výpočet požadovanej veličiny
 

 

Najčastejšie počítame:

 

  • hmotnosť:
    m=n⋅Mm = n \cdot M

     

  • objem plynu:
    V=n⋅VmV = n \cdot V_m

     

Limitujúci reaktant

Ak reaguje viac látok, zvyčajne jedna z nich je v nedostatku a tá sa nazýva limitujúci reaktant. Táto téma je rozpracovaná samostatne 

 

Postup:

  1. pre každú látku vypočítame látkové množstvo,
  2. použijeme mólový pomer,
  3. porovnáme, ktorá látka sa spotrebuje skôr,
  4. tá obmedzuje množstvo produktu.

Výtažok reakcie

Rozlišujeme:

  • teoretický výťažok – koľko by malo vzniknúť podľa rovnice,
  • skutočný výťažok – koľko sa reálne získalo,
  • percentuálny výťažok:
    η=skutocˇnyˊteoretickyˊ⋅100%\eta = \frac{\text{skutočný}}{\text{teoretický}} \cdot 100\%

     

Najčastejšie typy príkladov

 

 

  1. Hmotnosť → hmotnosť
  2. Hmotnosť → objem plynu
  3. Objem → hmotnosť produktu
  4. Počet častíc → hmotnosť
  5. Výpočet limitujúceho reaktantu
  6. Výťažok reakcie

Precvičenie

Príklad

Koľko gramov vody vznikne spálením 5,0 g vodíka?

Reakcia:

2H2+O2→2H2O

Riešenie:

 

1. Molárne hmotnosti:

  • M(H2)=2 g/mol

  • M(H2O)= 18 g/mol

2. Vypočítame látkové množstvo vodíka:

n(H2)=mM=5,02=2,5 moln(H_2) = \frac{m}{M} = \frac{5{,}0}{2} = 2{,}5\ \text{mol}

3. Mólový pomer z rovnice:

2H2→2H2O2H_2 \rightarrow 2H_2O

Pomer H2:H2O=2:2=1:1H_2 : H_2O = 2 : 2 = 1 : 1


⇒ n(H2O)=n(H2)=2,5 moln(H_2O) = n(H_2) = 2{,}5\ \text{mol}

4. Vypočítame hmotnosť vody:

m(H2O)=n⋅M=2,5⋅18=45 gm(H_2O) = n \cdot M = 2{,}5 \cdot 18 = 45\ \text{g}

Odpoveď: Vznikne 45 g vody.

Príklad

Pri tepelnom rozklade 10,0 g uhličitanu vápenatého vzniká oxid uhličitý. Aký objem CO₂ (za normálnych podmienok) vznikne?

Reakcia:

CaCO3→CaO+CO2\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2

Riešenie:

 

1. Molárne hmotnosti (zaokrúhlene):

  • M(CaCO3)≈100 g\mol

  • Molárnyny objem plynu za NTP:

    Vm=22,4 dm3⋅mol−1V_m = 22{,}4\ \text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}

2. Látkové množstvo CaCO₃:

n(CaCO3)=10,0100=0,10 moln(\text{CaCO}_3) = \frac{10{,}0}{100} = 0{,}10\ \text{mol}

3. Mólový pomer:

CaCO3→CO2\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CO}_2

Pomer CaCO3:CO2=1:1\text{CaCO}_3 : \text{CO}_2 = 1 : 1
⇒ n(CO2)=0,10 moln(\text{CO}_2) = 0{,}10\ \text{mol}

4. Objem CO₂:

V(CO2)=n⋅Vm=0,10⋅22,4=2,24 dm3V(\text{CO}_2) = n \cdot V_m = 0{,}10 \cdot 22{,}4 = 2{,}24\ \text{dm}^3

Vznikne 2,24 dm³ CO₂.

Príklad

Pri reakcii vodíka s chlórom reaguje 6,72 dm³ vodíka (za NTP). Aké množstvo kyseliny chlorovodíkovej (HCl) vznikne?

Reakcia:

H2+Cl2→2HClH_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl

Riešenie:

 

1. Mólarmy objem plynu:

Vm=22,4 dm3⋅mol−1V_m = 22{,}4\ \text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}

2. Látkové množstvo H₂:

n(H2)=VVm=6,7222,4=0,30 moln(H_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{6{,}72}{22{,}4} = 0{,}30\ \text{mol}

3. Mólový pomer z rovnice:

H2→2HClH_2 \rightarrow 2HCl

Pomer H2:HCl=1:2H_2 : HCl = 1 : 2


n(HCl)=2⋅n(H2)=2⋅0,30=0,60 moln(HCl) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0{,}30 = 0{,}60\ \text{mol}

4. Molárna hmotnosť HCl:

M(HCl)=1+35,5=36,5 g\molM(HCl) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g·mol}^{-1}

5. Hmotnosť HCl:

m(HCl)=n⋅M=0,60⋅36,5=21,9 gm(HCl) = n \cdot M = 0{,}60 \cdot 36{,}5 = 21{,}9\ \text{g}

Vznikne približne 21,9 g HCl.

Príklad

Zo 8,0 g oxidu meďnatého (CuO) sa redukciou vodíkom pripravuje meď:

 

CuO+H2→Cu+H2O

a získalo sa 6,0 g Cu.

\text{CuO} + H_2 \rightarrow \text{Cu} + H_2O

Vypočítajte:

  1. teoretický výťažok medi,

  2. percentuálny výťažok reakcie.

Riešenie:

 

1. Molárne hmotnosti:

  • M(CuO)≈79,5 g\mol

  • M(Cu)=63,5 g\mol

2. Látkové množstvo CuO:

n(CuO)=8,079,5≈0,10 moln(\text{CuO}) = \frac{8{,}0}{79{,}5} \approx 0{,}10\ \text{mol}

3. Mólový pomer:

CuO→Cu\text{CuO} \rightarrow \text{Cu}

Pomer CuO:Cu=1:1\text{CuO} : \text{Cu} = 1 : 1

n(Cu)teoretickeˊ=0,10 moln(\text{Cu})_{\text{teoretické}} = 0{,}10\ \text{mol}

4. Teoretický výťažok medi:

m(Cu)teoretickeˊ=n⋅M=0,10⋅63,5≈6,39 gm(\text{Cu})_{\text{teoretické}} = n \cdot M = 0{,}10 \cdot 63{,}5 \approx 6{,}39\ \text{g}

5. Percentuálny výťažok:

Skutočný výťažok: mskutocˇneˊ=6,0 gm_{\text{skutočné}} = 6{,}0\ \text{g}

 

η=mskutocˇneˊmteoretickeˊ⋅100%=6,06,39⋅100%≈93,9%\eta = \frac{m_{\text{skutočné}}}{m_{\text{teoretické}}} \cdot 100\% = \frac{6{,}0}{6{,}39} \cdot 100\% \approx 93{,}9\%

 

  • teoreticky by malo vzniknúť  6,39 g Cu,

  • percentuálny výťažok je približne 93,9 %.