Výpočty

Menu

Molárna koncentrácia

Vystúpenie

Chemické vystúpenie pre Základné a Stredné školy
Viac info

Teória

Molárna koncentrácia (c) udáva koľko mólov látky je rozpustených v 1 dm³ roztoku.

 

Základná definícia

 

c=nV\boxed{c = \frac{n}{V}}

kde:

  • cc – molárna koncentrácia (mol\dm−3)(\text{mol·dm}^{-3})

  • nn – látkové množstvo rozpustenej látky (mol)

  • VV – objem roztoku (dm³)

  • Niekedy sa môže používať aj liter 

 

Najčastejšia jednotka:

mol\dm−3

Zapisuje sa aj ako:

  • mol/l

  • M (molárny)

Príklady:

 

  • 5 M NaCl

  • 5 mol·dm⁻³ NaCl

  • 5 mol/l NaCl

Všetko sú to rovnaké zápisy 

 

Výpočet látkového množstva z hmotnosti

 

Ak poznáme hmotnosť rozpustenej látky, najprv vypočítame látkové množstvo:

 

n=mMn = \frac{m}{M}

Potom:

c=m/MVc = \frac{m/M}{V}

 

Výpočet hmotnosti z koncentrácie

 

Ak poznáme koncentráciu a objem roztoku, hmotnosť látky vypočítame:

 

m=c⋅V⋅Mm = c \cdot V \cdot M

Prevod objemu

 

Vo vzorcoch sa používa dm³, preto treba prevádzať:

  • 1 dm³ = 1 liter

  • 1 l = 1000 ml

  • 1 ml = 0,001 dm³

Príklad:


250 ml = 0,250 dm³

Riedenie roztokov

 

Pri riedení platí vzťah:

c1V1=c2V2

 

  • c1,V1c_1, V_1 – koncentrácia a objem pôvodného roztoku

  • c2,V2c_2, V_2 – koncentrácia a objem výsledného roztoku

Používa sa pri výpočtoch:

 

  • koľko roztoku treba odobrať,

  • aký bude objem po zriedení,

  • aká bude výsledná koncentrácia.

Typické príklady na molárnu koncentráciu

  • Výpočet koncentrácie z hmotnosti a objemu
  • Výpočet hmotnosti potrebnej na prípravu roztoku
  • Výpočet objemu potrebného roztoku určitej koncentrácie
  • Riedenie roztokov pomocou c1V1=c2V2c_1V_1 = c_2V_2
  • Prepočty medzi molárnou koncentráciou a látkovým množstvom

Pozor na chyby pri výpočtoch

  • Zabudnutý prevod ml → dm³

  • Použitie objemu rozpúšťadla namiesto objemu celého roztoku

  • Zámena hmotnosti a hmotnostného zlomku

Molárna koncentrácia vyjadruje, ako koncentrovaný je roztok.
Na výpočty potrebujeme základné vzorce:

c=nVc = \frac{n}{V} n=mMn = \frac{m}{M} m=c⋅V⋅Mm = c \cdot V \cdot M
c1V1=c2V2c_1V_1 = c_2V_2

Precvičenie

Príklad

Vypočítaj molárnu koncentráciu roztoku, ktorý vznikol rozpustením 5,84 g NaCl vo vode za vzniku 250 ml roztoku.

 

  1. Molárna hmotnosť NaCl:

  • Na = 23 

  • Cl = 35,5

M(NaCl)=23+35,5=58,5 g.mol−1M(\text{NaCl}) = 23 + 35{,}5 = 58{,}5\ \text{g·mol}^{-1}

  1. Vypočítame látkové množstvo NaCl:

n=mM=5,8458,5≈0,0998 mol≈0,100 moln = \frac{m}{M} = \frac{5{,}84}{58{,}5} \approx 0{,}0998\ \text{mol} \approx 0{,}100\ \text{mol}

  1. Prevod objemu na dm³:

V=250 ml=0,250 dm3V = 250\ \text{ml} = 0{,}250\ \text{dm}^3

  1. Výpočet molárnej koncentrácie:

c=nV=0,1000,250=0,40 mol\dm−3c = \frac{n}{V} = \frac{0{,}100}{0{,}250} = 0{,}40\ \text{mol·dm}^{-3}


Molárna koncentrácia roztoku NaCl je 0,40 mol·dm⁻³.

Príklad

Koľko gramov kyseliny sírovej H₂SO₄ je potrebné na prípravu 0,500 dm³ roztoku s koncentráciou 0,20 mol·dm⁻³?

  1. Vypočítame látkové množstvo z koncentrácie a objemu:

n=c⋅V=0,20⋅0,500=0,10 moln = c \cdot V = 0{,}20 \cdot 0{,}500 = 0{,}10\ \text{mol}

  1. Molárna hmotnosť H₂SO₄:

  • H = 1 → 2×1 = 2

  • S = 32

  • O = 16 → 4×16 = 64

M(H2SO4)=2+32+64=98 g\mol−1M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 + 32 + 64 = 98\ \text{g·mol}^{-1}

  1. Vypočítame hmotnosť:

m=n⋅M=0,10⋅98=9,8 gm = n \cdot M = 0{,}10 \cdot 98 = 9{,}8\ \text{g}

Na prípravu roztoku potrebujeme 9,8 g H₂SO₄.

Príklad

Aký objem roztoku hydroxidu sodného NaOH s koncentráciou 1,0 mol·dm⁻³ obsahuje 0,25 mol NaOH?

 

c=nV⇒V=ncc = \frac{n}{V} \quad \Rightarrow \quad V = \frac{n}{c} V=0,251,0=0,25 dm3V = \frac{0{,}25}{1{,}0} = 0{,}25\ \text{dm}^3

Prevod na mililitre:

0,25 dm3=250 ml0{,}25\ \text{dm}^3 = 250\ \text{ml}


Je to 0,25 dm³, teda 250 ml roztoku NaOH.

Príklad

Máme roztok kyseliny chlorovodíkovej HCl s koncentráciou 2,0 mol·dm⁻³. Koľko mililitrov tohto roztoku potrebujeme na prípravu 250 ml roztoku s koncentráciou 0,50 mol·dm⁻³?

Použijeme vzťah na riedenie:

c1V1=c2V2c_1V_1 = c_2V_2

kde
c1=2,0 mol\dm−3c_1 = 2{,}0\ \text{mol·dm}^{-3} – pôvodná koncentrácia
c2=0,50 mol\dm−3c_2 = 0{,}50\ \text{mol·dm}^{-3} – výsledná koncentrácia
V2=250 ml=0,250 dm3V_2 = 250\ \text{ml} = 0{,}250\ \text{dm}^3
V1=?V_1 = ?

V1=c2V2c1=0,50⋅0,2502,0=0,1252,0=0,0625 dm3V_1 = \frac{c_2V_2}{c_1} = \frac{0{,}50 \cdot 0{,}250}{2{,}0} = \frac{0{,}125}{2{,}0} = 0{,}0625\ \text{dm}^3

Prevod na ml:

0,0625 dm3=62,5 ml0{,}0625\ \text{dm}^3 = 62{,}5\ \text{ml}


Treba odmerať 62,5 ml koncentrovanejšieho roztoku HCl a zriediť vodou na 250 ml.

Čiže je treba pridať 187,5 ml vody.